Sisältö

• ohjeet
• vihjeitä
• Mitä tarvitset

Trapezoidin määrän laskemiseen liittyvän matemaattisen prosessin ymmärtäminen kulkee käsitteellisen ja käytännön tieteellisen rakenteen geometrian sydämen läpi. Alla oleva teksti on vaiheittainen prosessi, joka ymmärtää ensin perusperiaatteet, jotka liittyvät olennaisen muotoillun yhtälön muuttujiin, ja käyttää sitä sitten ongelmien ratkaisemiseen trapetsikuvioin.

ohjeet

Trapezoidin määrän laskemiseen liittyvän matemaattisen prosessin ymmärtäminen kulkee käsitteellisen ja käytännön tieteellisen rakenteen geometrian sydämen läpi (matematiikkakuva jaddingtista Fotolia.comista)

1. Ymmärretään, että käytännön hankkeiden, kuten asuin- tai liikerakennusten, maaperän, kuten muta- ja talonputkien ja muiden tilojen, rakentaminen edellyttää tarvittavien tietojen saamista nestemäisten aineiden määristä suljetuissa tasoissa, mikä antaa opiskelijalle ymmärrystä tilavuuden laskemisesta. Olemassa olevien mittojen tarkka mittaus johtaa tarkkaan äänenvoimakkuuden laskemiseen.

   Trapezoidien etsiminen maantieteellisen altaan savi seinien poikkileikkauksina on käytännössä hyödyllistä määritettäessä trapetsoidia. Jos neljän puolen kuvan kaksi puolta ovat samansuuntaisia, mutta eivät ole yhtä suuria, ja muut kaksi puolta eivät ole rinnakkaisia, tätä lukua kutsutaan trapetsiksi.

   
   

   Joten jos sinulla on 22,86 metrin pituinen luku, etuosa on 17,37 m leveä ja 10,66 m korkea, ja sen pohja on 21,94 m leveä ja 3,65 m korkeus, lasketaan tilavuus seuraavasti:

   1. Muodon voidaan katsoa olevan 17,37 x 22,86 suorakulmion edessä, joka on kiinnitetty 21,94 x 3,65 tasoon alhaalla, etäisyydellä 22,86 m;

   2. Kaavan tilavuuden laskemiseksi tällä tavalla, joka voidaan vetää runkona, jossa on suorakulmainen ylä- ja alareuna etu- ja takaosan sijaan, voidaan ilmaista V = [a1b1 + a2b2 + (a1b2 + a2b1) / 2] * h / 3, jossa muuttujia voidaan kuvata a1 = 17,37; b1 = 10,66; a 21D = 21,94; b2 = 3,65; h = 22,86: V = [a1b1 + a2b2 + (a1b2 + a2b1) / 2] * h / 3 V = [17,3710,66 + 21,943,65 + (17,373,65 + 21,9410,66) / 2] * 22,86 / 3 V = [265,60 + (63,54 + 234,11) / 2] * 7,62 V = [265,60 + (297,66) / 2 ] 7,62 V = [414,44] 7,62 V = 3158,03 m³

2. Muodon jälkeen trapetsin dynaaminen tilavuus poikkeaa staattisen mallin tilavuudesta, koska staattinen trapezoidi on geometrisesti kaksiulotteinen kuva. Laskettava alue voi olla vain trapetso, joka on vedetty kahteen ulottuvuuteen paperilla. Siksi kaavan vaihtoehtoinen versio, jossa käytetään keskimääräistä leveyttä ja pituutta, on: V = [a1b1 + a2b2 + 4 ((a1 + a2) / 2 * (b1 + b2) / 2)] * h / 6 Suorakulmiossa on sivut, jotka ovat ylä- ja alareunan keskimääräisiä sivuja.

   
   

3. Toimiessaan kuten vaiheen 2 dynaamisessa sovelluksessa, trapetsikappaleen, kuten uima-altaan tai suljetun sylinterin, tilavuus voidaan laskea litreinä tietyn korkeuden metriä kohti. Tämä tarkoittaa, että täyden säiliön tilavuus jaettuna sen korkeudella antaa oikean suhdeluvun - käytä kaavaa (mitat m) kuutiometrien saamiseksi.

   Mikä tahansa säiliö, joka ei ole sylinterimäinen, vaihtelee syvyyteen, jos opiskelija haluaa. Ja voisi ajatella, että tämä tarkoittaa sitä, että säiliö olisi osittain täynnä ja että määrä määritettäisiin eri tasoilla. Eli tilavuus on korkeuden funktio.

4. Mene hieman pidemmälle, koska leveys 'a' -suunnassa muuttuu lineaarisesti a1: stä a2: een, a = a1 + (a2-a1) k = (1-k) a1 + ka2; johon yksiköt kh nousevat pohjasta (jossa k vaihtelee välillä 0 - 1); samalla tavalla, b = b1 + (b2-b1) k = (1-k) b1 + kb2; kiinteän aineen tilavuus, jonka korkeus kh, pohja a1 on b1 ja yläpuolella b on V (k) = [a1b1 + ab + a1b / 2 + ab1 / 2] * kh / 3.

   Jos käytämme nesteen todellista tasoa suhteessa k, voimme korvata k = L / h ja saamme V (L) = [(3h ^ 2-3Lh + L ^ 2) a1b1 + L2a2a2b2 + (3Lh-2L2) (a1b2 + a2b1) / 2] * L / (3h ^ 2). Tämä antaa meille äänenvoimakkuuden syvyyden funktiona.

5. Trapezoidin tilavuuden laskeminen edellyttää kykyä tulkita, onko trapetsikuvio kaksiulotteinen tai kolmiulotteinen. Trapetsoidun tulkintateknisen näkökulman dynaaminen käytäntö pyörii siitä, onko trapetsikuvio yksinkertaisesti piirretty tai rakennettu, sisältäenkö sen tilavuuden tai pelkän luonnoksen paperille.

vihjeitä

• Geometrisen ongelman ratkaiseminen antaa opiskelijalle mahdollisuuden ymmärtää, miten ja miksi kaava on tapa, jolla se on, ja miksi korkeus on niin tärkeä muuttuja. Manuaalisesti saadun vastauksen tarkistaminen esimerkiksi Hewlett-Packardin tieteellisen laskimen avulla on hyvä tapa saavuttaa täysi tarkkuus.

Mitä tarvitset

• kynä
• Muistikortti (riveillä tai ilman)
• hallitsija