Sisältö

• ohjeet

Laskelmassa johdannaiset mittaavat funktion muutoksen nopeutta suhteessa johonkin sen muuttujiin, ja johdannaisten laskentamenetelmä on erilaistuminen. Neliöjuuren funktion erottaminen on monimutkaisempaa kuin yhteisen toiminnon, kuten neliöfunktion, erottaminen, koska se toimii funktiona toisessa toiminnossa. Numeron neliöjuuren ottaminen ja nostaminen 1/2: een johtaa samaan vastaukseen. Kuten minkä tahansa muun eksponentiaalisen toiminnon tavoin, on välttämätöntä käyttää merkkijonoa sääntöjen muodostamiseksi neliöjuuriin.

ohjeet

Käytä merkkisääntöä saadaksesi toiminnot, joihin liittyy neliöjuuri (Hemera Technologies / AbleStock.com / Getty Images)

1. Kirjoita toiminto, joka ympäröi neliöjuurta. Oletetaan seuraava toiminto: y = √ (x ^ 5 + 3x -7).

2. Vaihda sisäinen lauseke, x ^ 5 + 3x - 7, painikkeella "u". Näin saadaan seuraava toiminto: y = √ (u). Muista, että neliöjuuri on sama kuin numeron nostaminen 1/2: een. Tämän vuoksi tämä toiminto voidaan kirjoittaa y = u ^ 1/2.

3. Laajenna toimintoa merkkijonon avulla. Tämä sääntö osoittaa, että dy / dx = dy / du * du / dx. Tämän kaavan soveltaminen edelliseen toimintoon tuottaa dy / dx = [du ^ (1/2) / du] * du / dx.

4. Johda funktio suhteessa '' u ''. Edellisessä esimerkissä on dy / dx = 1/2 * u ^ (1-1 / 2) * du / dx. Yksinkertaista tätä yhtälöä löytää dy / dx = 1/2 * 1 / √ (u) * du / dx.

   
   

5. Vaihda vaiheen 2 sisäinen lauseke '' u '' -kohdan sijasta. Siksi dy / dx = 1/2 * 1 / √ (x ^ 5 + 3x -7) * d (x ^ 5 + 3x -7) / dx.

6. Viimeistele lopullinen vastaus loppuun x: n suhteen. Tässä esimerkissä johdannainen annetaan dy / dx = 1/2 * 1 / √ (x ^ 5 + 3x -7) * (5x +3).