Sisältö
- Lukujen vastavuoroisuus
- Vastavuoroiset jakeet
- Vastavuoroiset irrationaaliset luvut
- Vastavuoroiset kompleksiluvut
Matematiikan vastavuoroiset ovat multiplikatiivisia käänteisiä. Kaksi lukua on käänteinen, jos kerrottuna yhteen tulo on 1; esimerkiksi 2: n vastavuoroinen on 1/2, koska 2 X 1/2 = 1.
Lukujen vastavuoroisuus
Kokonaisluvut ovat lukuja kuten 3; ne voivat olla positiivisia, negatiivisia tai nollia. Positiivisen kokonaisluvun vastavuoroisuus on yksinkertaisesti murtoluku, jossa osoittaja on 1 ja toinen nimittäjässä, joten 3: n vasta-arvo on 1/3. Negatiivisen luvun vastavuoroisuus on samanlainen, mutta se on negatiivinen, joten -5 on -1/5. Nollaa ei ole vastavuoroinen.
Vastavuoroiset jakeet
Murtoluvun tai rationaaliluvun vastavuoroisuus on tämä luku vaihdettavan nimittäjän tai osoittajan kanssa. Joten 2/3: n vastavuoroisuus on 3/2.
Vastavuoroiset irrationaaliset luvut
Irrationaaliset luvut ovat niitä, joita ei voida ilmaista murtoina. Esimerkiksi 2 ^ 0,5 on irrationaalinen, samoin kuin pi. Irrationaaliluvun vastavuoroisuus on 1 jaettuna tällä luvulla, ja jos luku ilmaistaan eksponenteilla, reciprocal ilmaistaan samalla luvulla ja eksponentilla, mutta korvatun eksponentin merkillä. Joten arvon 2 ^ 0,5 käänteinen arvo on 2 ^ -0,5. Pi: n kaltaiselle luvulle vastavuoroisuus on yksinkertaisesti 1 / pi.
Vastavuoroiset kompleksiluvut
Kompleksiluvuilla on muoto a + bi, jossa "a" ja "b" ovat vakioita ja "i" on -1 ^ 0,5. A + bi: n vastavuoroisuus on a / (a ^ 2 + b ^ 2) - b / (a ^ 2 + b ^ 2) i. Esimerkiksi 2 + 2i: n vastavuoroisuus on 3/13 - 2 / 13i.
