Sisältö
Lineaarinen järjestelmä on kahden tai useamman monivaihtelevan yhtälön joukko, joka voidaan ratkaista samanaikaisesti, koska ne liittyvät toisiinsa. Järjestelmässä, jossa on kaksi kahden muuttujan yhtälöä, x ja y, on mahdollista löytää ratkaisu korvausmenetelmällä. Tämä menetelmä käyttää algebraa eristämään y yhdestä yhtälöstä ja korvaamaan sitten tuloksen toisessa, jolloin muuttuja x löytyy.
Vaihe 1
Ratkaise lineaarinen järjestelmä kahdella kahden muuttujan yhtälöllä korvausmenetelmää käyttäen. Eristää y yhdessä, korvaa tulos toisessa ja etsi x: n arvo. Korvaa tämä arvo ensimmäisessä yhtälössä löytääksesi y.
Vaihe 2
Harjoittele seuraavan esimerkin avulla: (1/2) x + 3y = 12 ja 3y = 2x + 6. Eristä y toisessa yhtälössä jakamalla se molemmilla puolilla 3: lla. Y = (2/3) x + 2 saadaan.
Vaihe 3
Korvaa tämä lauseke y: n sijasta ensimmäisessä yhtälössä, jolloin tulokseksi saadaan (1/2) x + 3 (2 / 3x + 2) = 12. Jakamalla 3 saadaan: (1/2) x + 2x + 6 = 12. Muunna 2 jakeeksi 4/2 murtolukujen lisäämisen ratkaisemiseksi: (1/2) x + (4/2) x + 6 = 12. Vähennä 6 molemmilta puolilta: (5/2) x = 6. Kerro molemmat puolet 2/5: llä muuttujan x eristämiseksi: x = 12/5.
Vaihe 4
Korvaa x: n arvo yksinkertaistetussa lausekkeessa ja eristä y. y = 2/3 (12/5) + 12/5 = 24/15 + 36/15 = 4.
