Sisältö

• Mikä on matemaattinen lause?
• Mikä on avoin matemaattinen lause?
• Mitkä ovat esimerkkejä matemaattisista lauseista?
• Mitä muita matemaattisia lauseita on?

Matematiikkaa voidaan pitää kielenä, ja kaikkien niiden tavoin sen hallitseminen vie jonkin aikaa. Matemaattisissa lauseissa on numeroita, muuttujia ja merkkejä tasa-arvosta tai epätasa-arvosta. Matematiikan avoin lause on mikä tahansa lauseke, jossa on yksi tai useampi muuttuja.

Mikä on matemaattinen lause?

Matemaattiseen lauseeseen viitataan usein numeerisena lausekkeena. Tällaiset lauseet edustavat yhtälöä tai epätasa-arvoa ja sisältävät numeroita, muuttujia ja operaattoreita: yhteenlasku, vähennyslasku, kertolasku ja jako.

Mikä on avoin matemaattinen lause?

Lause avataan, jos siinä on yksi tai useampi muuttuja. Muuttujien läsnäolo tekee mahdottomaksi saada lopullisen vastauksen tietämättä, mitä se edustaa, ja on siten avoin tulkinnalle. Ratkaisu (tai ratkaisut) voi tyydyttää muuttujien arvon ja tehdä lauseesta totta. Avoimella lauseella ei myöskään voi olla ratkaisua.

Mitkä ovat esimerkkejä matemaattisista lauseista?

Avoimet lauseet tarvitsevat vähintään yhden muuttujan, kuten 3x = 4 + y, 80 = 8z ja 2a + 6 = b + c. Nämä ovat esimerkkejä avoimista lauseista, koska muuttujien x, y ja z ratkaisuja sekä a, b ja c vastaavasti ei tunneta kirjoitetuissa yhtälöissä. Numerot voivat korvata tuntemattomat, jotta lauseista tulee totta.

Mitä muita matemaattisia lauseita on?

Vaihtoehtoisesti matemaattiset lauseet voidaan sulkea. Suljetussa matemaattisessa lausekkeessa ei ole tuntemattomia. Esimerkki suljetusta matemaattisesta lauseesta on 2 + 2 = 4, jossa kaikki arvot on annettu. Suljettu lause voi olla joko tosi tai väärä kirjoitettaessa. Funktiot ovat toisen tyyppisiä matemaattisia lausekkeita. Funktioiden arvoja ei tunneta ja ne voidaan tyydyttää arvosarjalla. Esimerkki funktiosta on f (x) = x + 4 ja funktion suhde voi olla useita arvoja yhteen tai yhdestä toiseen.